全装配式RC楼盖横板向传力性能试验研究及理论分析

近年来,在国家政策推动下,装配式建筑在我国得到迅速发展[1]。装配式建筑是推进建筑业供给侧结构性改革的重要举措,有利于节约资源、减少施工污染、提高劳动生产效率和提升质量安全水平;有利于促进建筑业与信息技术的深度融合、培育新产业新动能,推动化解过剩产能,促进建筑业转型升级。

楼(屋)盖是建筑结构中的水平承重构件,在承担楼盖竖向恒、活载的同时,将地震作用和风荷载等水平作用传递给抗侧力体系[2]。预制混凝土楼盖体系可分为“干式”和“湿式”两种[3]:“干式”体系是通过连接件连接预制板的全装配式楼盖体系,“湿式”体系包括同时采用混凝土后浇层与连接件的“组合楼盖”体系和仅有后浇层的“非组合楼盖”体系。目前,我国装配式建筑主要采用在预制底板上后浇混凝土的叠合式楼盖[4-5]。叠合式楼盖的后浇层增加了楼盖自重,增大了地震作用和基础内力,不利于高强或高性能材料、预应力等技术的充分利用。因此,采用全装配式楼盖具有一定的优势。

《装配式多层混凝土结构技术规程》(T/CECS 604—2019)[6]对多层装配式RC结构中采用全装配楼盖提出了设计建议。干式连接双T板楼盖可满足大跨、重载等要求,是目前应用较多的全装配式楼盖之一[7],但存在板底面不平整、结构高度较大等问题。根据国内外规范要求[8-9],庞瑞等[10-11]研发了分布式连接全装配RC楼盖体系(简称DCPCD),并通过试验验证了DCPCD具有良好的平面内刚度和竖向承载能力[12-14]。DCPCD是以预制企口平板(或夹层板、或空心板)和挑耳梁(墙)为基本构件,梁(墙)与板之间和板与板之间采用连接件连接的全干式楼盖体系,见图1。

▲ 图1  DCPCD体系示意图

板缝导致DCPCD在横板向不连续,而板缝连接件的使用在一定程度上弥补了这一缺陷。因此,楼盖在横板向和平行板缝方向(简称顺板向)的受力性能存在较大的差异,属于构造正交各向异性板范畴,不能采用《建筑结构静力计算手册》[15]的方法和图表进行设计。DCPCD的横板向传力性能直接影响着楼盖竖向承载性能,抗弯刚度的确定直接影响着承载力计算方法的准确性。鉴于此,庞瑞、张天鹏等[16-18]提出了最小截面刚度法、折线变形法和共轭法三种计算方法。

本文在两对边支承条件下DCPCD横板向传力性能试验的基础上,对比分析三种理论计算方法,并对四边支承下DCPCD的横板向传力性能进行了参数分析,以期为该类楼盖的研究与应用提供参考。

设计制作了6个DCPCD试件和2个整浇对比试件,见表1。各试件长度均为3700mm(支座间距为3500mm),宽度均为1800mm,板厚均为100mm。DCPCD试件由预制板拼装而成,板缝连接采用发卡-盖板混合式节点(HP-CPC),试件的平面布置图如图2所示(以试件S5C3为例)。试件中钢材和混凝土的基本力学性能参数见文献[19]。

注:试件编号采用“SaCb”格式,其中,a代表预制板数量,b代表每条板缝连接件数量。

▲ 图2  试件S5C3结构平面布置图

试验采用铸铁块进行堆积加载,将楼板均分为12个区格,每个区格内每层放置8个铸铁块以模拟均布荷载,单个铸铁块质量为20kg。加载装置图如图3所示。试验加载方案按《混凝土结构试验方法标准》(GB/T 50152—2012),并参照《混凝土结构工程施工质量验收规范》(GB 50204—2019)中有关预制构件结构性能的检验方法执行。

各DCPCD试件的受力过程和破坏形态基本相似,以试件S5C3为例进行描述。加载初期,材料应变和试件挠度均较小;加载至1.0kN/m2时,试件跨中出现裂缝,取其上级荷载(0.8kN/m2)为开裂荷载,此时楼盖跨中挠度为2.50mm,为楼盖计算跨度的1/1 480;加载至3.2kN/m2时,盖板连接件锚筋屈服,此时跨中挠度为12.20mm,为楼盖计算跨度的1/287;当荷载达到设计荷载(3.55kN/m2)时,跨中挠度为15.01mm,为楼盖计算跨度的1/234。

试验结束时,竖向荷载达到4.2kN/m2,为设计荷载的1.183倍,此时楼盖跨中最大挠度为20.1mm,为楼盖计算跨度的1/174。试件破坏形态图如图4所示。板缝位于跨中时,以试件S4C3为例,加载至1.0kN/m2时,盖板连接件附近出现微裂缝,跨中板缝右侧周围首次出现斜三角裂缝;加载至4.4kN/m2时,盖板连接件锚筋屈服;竖向荷载加载至5.4kN/m2时,楼盖跨中最大挠度为34.4mm,约为楼盖计算跨度的1/102,试验结束。

▲ 图4  S5C3裂缝分布及破坏实景图

在竖向均布荷载作用下,各试件跨中荷载-位移曲线如图5所示。从图5可以看出,DCPCD试件的刚度较整浇试件小;当板缝数相同时,试件的刚度随连接件数量的增加而增大;板缝连接件数量相同时,试件的刚度随板缝数的增多而减小;由于试件S4C3的板缝位于楼盖跨中,削弱了楼盖的刚度,导致其挠度略小于试件S5C3。应用DCPCD时,建议采用奇数板数量的布置方案,以避免板缝位于跨中内力较大的区域。

▲ 图5  跨中荷载-挠度曲线

为直观分析试件在各级荷载下的挠曲变形特点,将代表荷载下的挠度沿跨度分布绘制于图6,整浇试件的挠度测点布置在横板向六等分位置处,DCPCD试件的挠度测点分别布置在单个预制板跨中、板缝的左右两侧以及近支座处。

从图中可以看出:整浇试件及DCPCD试件均是跨中挠度最大,楼盖的挠度由跨中到支座逐渐减小;整浇试件的挠曲变形曲线呈连续曲线状,DCPCD试件的挠曲变形曲线没有整浇试件光滑,呈现出由多段直线在板缝位置处转折而成的特点;DCPCD试件横板向挠曲变形主要由板缝变形和单块预制板横板向转动变形引起,单块预制板在横板向的挠曲变形较小。

▲ 图6  不同荷载量级下横板向挠度

DCPCD在横板向板缝截面抗弯刚度最小,文献[16]提出了以板缝截面刚度代表楼盖横板向所有截面刚度的最小截面刚度法。根据圣维南原理,取连接件两侧各1倍的连接件锚板长度作为单个连接件影响范围内的横板向抗弯刚度计算宽度,板缝截面示意图如图7所示。

▲ 图7  横板向板缝截面示意图

通过试验与数据分析发现,DCPCD横板向挠曲变形主要由板缝变形和预制板转动变形组成[20],单块预制板弯曲变形较小。庞瑞等[17]提出了改进的DCPCD横板向抗弯刚度计算方法,即折线变形法。根据DCPCD受力特点作如下假定:1)预制板横板向为刚体,不发生弯曲变形;2)发卡式连接件受压刚度无限大,板缝上企口不产生压缩变形;3)盖板式连接件受拉力变形。计算简图如图8所示。

▲ 图8  楼盖横板向抗弯刚度简化计算模型

DCPCD在横板向由预制板和板缝组成,预制板的抗弯刚度与板缝的抗弯刚度不同。共轭法[21]是根据梁(真实梁)与它的共轭梁(虚拟梁)的比拟关系,将真实梁的挠度和转角分别转化为求虚拟梁的弯矩和剪力。

试验研究发现,DCPCD预埋盖板式连接件的锚板与预制板间有滑移现象。另外,在最小截面刚度法和折线变形法中,采用开孔处最小截面代替整个开孔板自由变形段范围内所有截面轴拉刚度和忽略预制板本身的挠曲变形是欠合理的。针对上述问题,庞瑞等[19]对板缝截面刚度的计算公式进行了两处优化,一是考虑了楼盖底部盖板式连接件的预埋锚板与预制板间相对滑移;二是考虑了开孔板自由变形区域的实际变形。

考虑预埋钢板与混凝土间滑移,建立了盖板式连接件力学分析模型,如图9所示。

▲ 图9  盖板式连接件受力简图

在开孔板实际变形求解方面,开孔板中间自由变形段可分为3个部分,为简化计算,根据面积相等原则,可将区域2的圆孔等效为矩形孔,使R·R′=πR2/4。开孔板的构造如图10所示。图中,Lh为单侧开孔板与锚板间横板向焊接长度,Lk为开孔板长度,R′为等效矩形孔宽度,R为开孔板圆孔直径,B为开孔板宽度。

▲ 图10  开孔板构造详图

为简化计算,可进一步将楼盖对应共轭虚梁上的分布虚荷载转化为集中荷载进行分析。以试件S3C3为例,简化计算模型如图11所示。图中fi(i=1～11)为不同位置处均布荷载所转化的集中荷载,a为单块预制板宽度,b为板缝宽度。同理,由n块预制板组成的楼盖,有n-1条板缝、4n-1个节点,编号用1～i表示,则节点坐标定义为li,A*、B*均为共轭虚梁的支座反力。

▲ 图11  试件S3C3简化计算模型

为了验证DCPCD横板向刚度计算方法的准确性,将理论值与试验值进行对比分析。应用MATLAB程序进行数值迭代运算,可得到以共轭法为基础的共轭虚梁的支座反力和跨中弯矩,进而得到DCPCD的挠度和横板向等效抗弯刚度。以试件S5C3为例,活载为0.4、0.8、1.2kN/m2时,3种理论计算方法的结果与试验值的对比如表2所示。

注:ω1是基于最小截面刚度法计算的挠度值;ω2是基于折线变形法计算的挠度值;ω3是基于共轭法计算的挠度值;TH为理论值;EX为试验值。

由表2可知:最小截面刚度法理论计算值均远大于试验值,误差为22.49%~31.61%,;折线变形法理论计算值的误差为20.20%~27.71%;共轭法理论计算值的误差为5%~10.52%。3种方法中,共轭法的误差最小。

最小截面刚度法考虑了板缝处连接件数量,但未考虑板缝的位置和数量,以板缝截面的刚度代表楼盖横板向所有截面的刚度,计算结果过于保守;折线变形法考虑了板缝数量和板缝位置,相较于最小截面刚度法具有更高的计算精度,但最小截面刚度法与折线变形法均未考虑板底盖板式连接件的预埋锚板与混凝土间相对滑移的现象。

在弹性阶段,基于共轭法理论的DCPCD横板向刚度计算值与试验值吻合良好,且随着荷载增大,计算结果与试验值更加接近,适用于DCPCD横板向抗弯刚度的计算。

当每条板缝上连接件数量n为4、5、6时,分别将板缝数量为1、2、3、4时的挠度值绘制于图12。当连接件数量不变时,随着板缝数量的增加,楼盖的挠度大致呈增长趋势。连接件个数为4时,板缝数量为3和4试件的挠度相较于板缝数量为2的试件分别增长了86.04%、40.51%;连接件个数为5时,板缝数量为3和4试件的挠度相较于板缝数量为2的试件分别增长了77.66%、41.48%;连接件个数为6时,板缝数量为3和4试件的挠度相较于板缝数量为2的试件分别增长了69.44%、42.44%,即板缝数为奇数时,挠度值较相邻板缝数为偶数时的挠度值增长较快。

鉴于板缝截面较预制板截面抗弯刚度小,建议采用奇数板数量的设计方案,以避免板缝位于楼盖的跨中。

当板块数为3、4、5时,改变每条板缝上连接件的数量,分别将连接件数量为2、3、4、5、6、7时的挠度值绘制于图13。从图中可以看出:当板缝数量不变时,随着连接件数量的增加,楼盖的挠度越来越小;当连接件数量由2个增加为3个时,试件挠度变化最大,板块数为3、4、5的试件挠度分别降低了35.66%、35.67%、29.05%,而当连接件数量增加到6时,试件的挠度变化率基本趋于稳定,板缝处截面刚度基本达到最大值,同时楼盖的横板向刚度基本达到最大值。

▲ 图13  连接件数量变化时挠度值

选取9个常用跨度(4.2、4.8、5.4、6、6.6、7.2、7.8、8.4、9m)的足尺楼盖模型为研究对象(板宽与跨度相同),楼盖板厚h取l/35(l为跨度)。参考《装配式混凝土结构技术规程》(JGJ 1—2014)中的规定,板厚大于180mm时,为了减轻楼板自重,节约材料,推荐采用空心楼板,此处空心率取25%。

通过改变板缝数,计算不同工况下整体楼盖的挠度并进行分析。将不同跨度模型板缝数量分别为2、3、4、5、6、7且每条板缝上连接件数量为5、活载取2kN/m2时的挠度值绘制于图14。从图中可以看出:楼盖跨度的增加对DCPCD横板向传力性能影响较为显著;连接件数量相同时,随着楼盖跨度的增加,楼盖挠度的增长速率呈先增加后减小的趋势。

▲ 图14  不同尺寸下DCPCD试件挠度值

楼盖横板向传力性能主要取决于连接件数量和板缝数量,可以楼盖的横板向与顺板向刚度比(简称刚度比ξ)作为主要参数来评估。为了便于分析与工程设计应用,需要给出刚度比的取值范围,以便根据刚度比的要求,确定连接件的规格和布置方式,进而完成全装配式楼盖的设计。

实际工程中常见的周边支承混凝土楼盖的支承形式主要有四边固支、三边固支一边简支(边跨)和两邻边固支两邻边简支(角跨)等形式。不同支承方式对楼盖挠度影响较大,进而影响楼盖的竖向承载性能。因此,可采用支座影响系数来反映支座形式对楼盖的影响。文献[22]给出了各支承条件下支座影响系数,如表3所示。

注:af为挠度计算系数;S表示简支;F表示固支;2F-2S表示两相邻侧边嵌固、两相邻侧边简支的角跨楼盖;3F-1S表示三边嵌固一边简支的边跨楼盖。

▲ 图15  横纵向刚度比与挠度关系

由表4可知,横纵向刚度比对楼盖挠度的影响较明显。ξ取0.1～1.0时,楼盖的挠度均满足挠度规范限值要求;当ξ取0.1～0.2时,楼盖挠度下降率最大,为50%;当ξ取0.2～0.3时,楼盖挠度下降率为33.33%;当ξ取0.8～0.9时,楼盖挠度变化较小,下降率为10.99%,继续增加ξ对楼盖横板向传力性能的影响不大。

因此,基于挠度规范限值,方形布置的DCPCD楼盖横纵向刚度比ξ的建议取值为0.1～0.8,应用中可根据全装配式RC楼盖竖向承载力与振动舒适度[24]的需要,建议横纵向刚度比的取值为0.3～0.75。

(1) DCPCD板缝连接件受力性能良好,可有效地传递横板向弯矩和剪力,协调相邻预制板的变形。DCPCD试件在横板向的挠曲变形曲线呈现出在板缝位置处转折的多段折线形状。

(2) 基于共轭法提出的DCPCD横板向抗弯刚度的计算方法,理论计算值与试验值吻合较好,具有较高的计算精度。

(3) 减少新型楼盖板缝的数量、增加连接件的数量可有效提高楼盖的横板向传力性能,进而提高楼盖的竖向承载力和刚度。奇数板布板方案的试件比偶数板布板方案的试件有更大的竖向承载力和刚度。

(4) 楼盖的横纵向刚度比对楼盖横板向传力性能的影响较显著,基于楼盖承载力与振动舒适度的要求,建议四边简支楼盖横纵向刚度比的取值范围为0.3～0.75。

参考文献

庞瑞

工学博士、教授、博士生导师，2012年1月毕业于东南大学获得博士学位，入选河南省高层次人才特殊支持“中原千人计划”—中原青年拔尖人才、河南省高等学校青年骨干教师、河南省优秀教师，现任河南工业大学科技处副处长，河南省装配式建筑与智能建造工程技术研究中心副主任。主要从事新型装配式工程结构方面研究和应用工作。近年来，主持国家自然科学基金3项、省部级课题3项，横向研发课题10余项；发表高水平期刊论文90余篇，其中SCI/EI收录40余篇，授权国家发明专利11件；主编CECS标准2部、参编CECS标准3部、地方标准2部；获河南省科技进步二等奖2项（主持）、上海市技术发明二等奖1项（第3）、华夏建设科学技术二等奖1项（第3），河南省教育厅科技成果一等奖1项（主持）、二等奖2项（主持），河南省建设科技进步一等奖1项（主持）。